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E = m c²

Wissenschaft An einer der berühmtesten Formeln der Physik lässt sich zeigen, dass Wissenschaft etwas ganz Anderes ist, als die moderne Wissenschaftspolitik annimmt.

So sieht Dall·E2, entsprechend instruiert, Albert Einstein.

Wie kommt man darauf?

Die Allgemeinheit hält die Formel E = m c2 für eines der wichtigsten Ergebnisse von Albert Einsteins Relativitätstheorie. Hier ist E die Energie, m die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit. Tatsächlich spielt die Äquivalenz von Energie und Masse in der Relativitätstheorie eine zentrale Rolle. Sie hat auch erhebliche Folgen dafür, was technologisch möglich ist und was nicht.

Eine Herleitung, die besonders wenig moderne Physik voraussetzt, ist diejenige aus dem Strahlungsdruck. Einstein selbst hat sie durchgeführt. Wir betrachten die Emission von Strahlung, zum Beispiel Licht, durch einen ruhenden Körper. Nach der klassischen Physik muss die Impulserhaltung gelten. Der Impuls ist das Produkt von Masse und Geschwindigkeit, m·v, und wegen v = 0 ist der Impuls des ruhenden Körpers Null. Der Impuls des Gesamtsystems aus Körper und Phton muss also auch nach der Emission eines solchen Lichtteilchens Null sein. Aus der klassischen elektromagnetischen Theorie von Maxwell lässt sich der sogenannte Strahlungsdruck berechnen, der einer Impulsübertragung von Strahlung auf einen Massekörper entspricht. Betrachtet man die Strahlung nun nicht als Welle, sondern als aus Photonen bestehend, so kann man den Impuls eines Photons mit der Energie E zu E/c berechnen. Daraus folgt erstens, dass der Massekörper in unserem Gedankenexperiment einen Rückstoß erfahren wird, weil sich die beiden Impulse zu Null addieren müssen. Der Körper ist danach nicht mehr in Ruhe, sondern hat eine Geschwindigkeit v = E/(c·m). Daraus folgt bereits eine technologische Anwendung. Indem ich von einem Satelliten einen Lichtstrahl aussende, kann ich den Satelliten beschleunigen. Zweitens kann ich dem Photon, das die Geschwindigkeit c aufweist, so eine Masse zuweisen. Ich habe zwei Formeln für seinen Impuls, die ich gleichsetzen kann. Aus mp·c = E/c folgt E = mp·c2., wobei mp hier zunächst einmal die Photonenmasse ist.

Was folgt daraus?

Dieses Ergebnis erhält viel größere Bedeutung dadurch, dass es sich verallgemeinern lässt. Aus einer sauberen Definition von Bezugssystemen und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen folgt, dass die Energie-Masse-Äquivalenz E = m·c2 ganz allgemein gilt. Auch das hat technologische Konsequenzen. Atomkerne sind aus Protonen und Neutronen aufgebaut, deren Massen man kennt. Ein chemisches Element kann aus verschiedenen Isotopen bestehen, die alle die gleiche Anzahl von Protonen aber eine verschiedene Anzahl von Neutronen aufweisen. Mit Ausnahme des leichtesten Wasserstoffisotops, dessen Atomkern nur ein Proton ist, findet man durch Messungen, dass die Masse des Atomkerns kleiner ist als die Summe der Massen aller enthaltenen Protonen und Neutronen. Dieser «Massedefekt» folgt unmittelbar aus E = m·c2. Man muss lediglich annehmen, dass sich Atomkerne deshalb bilden, weil dadurch Energie frei wird. Diese Energieabgabe muss dann mit einem Masserverlust verbunden sein. Dass sich Atomkerne spontan nur dann bilden werden, wenn dadurch Energie frei wird, können wir wiederum aus der statistischen Thermodynamik folgern. Masse ist eine Energieform. Prinzipiell kann Masse in Energie und Energie in Masse umgewandelt werden.

Für die Spaltung eines Atomkerns können wir daher eine Energiebilanz aufstellen. Wir kennen die Masse des Atomkerns und die Massen seiner Spaltprodukte aus Messungen. Falls die beiden Spaltprodukte zusammen eine geringere Masse haben als der ursprüngliche Atomkern, muss bei der Spaltung Energie freiwerden. Mit E = m·c2 können wir berechnen, wieviel. Nachdem Lise Meitner und Otto Frisch am 10. Februar 1939 in «Nature» experimentelle Ergebnisse von Erwin Hahn und Fritz Straßmann vom 17. Dezember 1938 durch ein Spaltung von Urankernen interpretiert hatten wurde klar, dass die aus einer überschaubaren Menge Uran-235 freisetzbare Energiemenge erstaunlich groß sein würde. Bereits am 17. Juli 1945 führten die USA den ersten Test mit einer Plutoniumbombe durch. Die kontrollierte Anwendung des Effekts dauerte etwas länger. Erst im Juni 1954 ging in Obrinsk, 110 Kilometer südwestlich von Moskau, das erste Kernkraftwerk der Welt ans Netz.

Bei leichten Atomkernen ist es umgekehrt. Hier wird durch die Fusion (Verschmelzung) zweier leichter Kerne zu einem schweren Kern Energie frei. Auch das kann man berechnen, weil die Masse des schweren Kerns geringer ist als die Summe der Massen der beiden leichten Kerne. Solche Experimente wurden von Mark Oliphant bereits 1934 im Labor von Ernest Rutherford durchgeführt. Wie man daraus eine Bombe machen kann, haben auf US-amerikanischer Seite der Ungar Edward Teller und der in Lemberg geborene Pole Stanisław Ulam herausgefunden. Auf sowjetischer Seite hatte Andrei Sacharow die Idee, der später als Dissident bekannt wurde. Die ersten Bombentests fanden in der Sowjetunion am 12. August 1953 und in den USA am 28. Februar 1954 statt. Ein Fusionskraftwerk, das tatsächlich Energie für das öffentliche Stromnetz produziert, konnte trotz großer Bemühungen bis heute nicht realisiert werden.

Hat man einmal die klassisch herleitbare Formel E = m·c2, so kann man daraus wiederum mit Methoden der klassischen Physik die «relativistische Massenformel» herleiten. Man findet, dass die Masse eines gleichförmig bewegten Körpers das Produkt aus seiner Ruhemasse und dem Lorentz-Faktor, 1/√(1-v2/c2), ist. Die Masse geht also gegen unendlich, wenn man einen Körper auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen will. Auch das hat eine technologische Konsequenz. Eine Beschleunigung bis auf Lichtgeschwindigkeit – oder gar darüber hinaus – ist unmöglich.

Warum ist Einstein darauf gekommen?

Wissenschaftshistorisch und vor allem wissenschaftspolitisch ist es von mäßigem Interesse, wie Einstein nun genau die Formel E = m·c2 hergeleitet hat. Hoch interessant ist dagegen, wieso er die Richtung eingeschlagen hat, die dorthin führte. Die oben angedeutete Herleitung erfordert kein mathematisches Genie. Ed ist ein wenig gemogelt, diese Herleitung klassisch zu nennen. Sie verwendet den Teilchencharakter des Lichts. Einstein selbst hatte 1905 zur Erklärung des photoelektrischen Effekts die Lichtquantenhypothese aufgestellt. Die ersten Experimente dazu hatten Heinrich Hertz und Wilhelm Hallwachs bereits 1887 unternommen. Max Planck hatte 1900 die Abhängigkeit der Intensität der Strahlung eine schwarzen Körpers von der Frequenz quantitativ beschreiben könnem, indem er annahm, dass der Energieaustausch quantisiert ist. Planck postulierte eine frequenzabhängige kleinste Portion von Energie, die ausgetauscht werden kann. Einstein ging 1905 einen Schritt weiter und nahm an, dass das Strahlungsfeld selbst aus solchen kleinen Energieportionen bestünde.

Obwohl die Erklärungen von Planck und Einstein wunderbar zu den Experimenten passten, blieb das Establishment lange skeptisch. Planck erhielt den Nobelpreis erst 1919 und Einstein erhielt denjenigen für 1921. In Einsteins Fall war die Relativitätstheorie immer noch so kontrovers, dass ihm der Preis stattdessen für die Erklärung des photoelektrischen Effekts zuerkannt wurde.

Bereits an diesem Punkt können wir zwei wichtige Dinge feststellen. Erstens kam, obwohl Planck und Einstein theoretische Physiker waren, der Anstoß für diese Entdeckungen aus Experimenten. Ohne Beobachtungen erfahren wir nichts über die Realität. Wir können dann auch keine Theorie bilden, welche einen Bezug zur Realität hätte. Grundlegend neue Theorien sind nur zu erwarten, solange grundlegend neue Experimente oder Beobachtungen gemacht werden. In den Naturwissenschaften erfordert das fast grundsätzlich auch grundlegend neue Instrumente. Wer die Finanzierung der Entwicklung neuer Instrumente für die Grundlagenforschung einschränkt, beschränkt damit auch die Entwicklung neuer grundlegender Theorien in der Zukunft. Hat der «Schweizerische Nationalfonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung» das mitgelesen und verstanden? Ich würde das hoffen.

Zweitens erfordern grundlegend neue Theorien immer konzeptionelle Kühnheit. Planck und Einstein waren Ketzer gegen eine Grundannahme der (abendländischen) Wissenschaften. „Natura non facit saltus“ – «Die Natur macht keine Sprünge.» Diese lateinische Formulierung stammt von Carl Linné, einem bekannten Botaniker. Die Idee selbst findet sich auch bei Gottfried-Wilhelm Leibniz und anderen. Praktisch jeder Wissenschaftler hat um 1900 daran geglaubt. Wären Planck und Einstein nicht bereit gewesen, von der Idee einer unbedingten Kontinuierlichkeit abzuweichen, hätte sich die neue Physik nicht entwickeln können. Auch hier folgt etwas Allgemeines. Was die große Mehrheit der Wissenschaftler gerade glaubt, muss darum noch nicht zutreffen.

Auch die wichtigste Grundlage der Relativitätstheorie war die Konsequenz eines Experiments. Dieses Experiment wurde auf der Grundlage einer Theorie entworfen, die später als falsch erkannt wurde. Es wurde allerdings von zwei Experimentalphysikern sauber und ergebnisoffen durchgeführt. Sie haben das unerwartete Ergebnis publiziert. Albert A. Michelson wollte 1881 in Potsdam messen, wie schnell die Erde sich in Bezug auf den Lichtäther bewegt. Einen Lichtäther gibt es nicht, aber jeder ernstzunehmende Physiker nahm damals an, dass es ihn gäbe. Die Idee war einfach. Michelson teilte einen Lichtstrahl auf, so dass ein Teil in Bewegungsrichtung der Erde um die Sonne und ein anderer senkrecht dazu verlief. Wenn man die Apparatur drehte, musste sich das Interferenzmuster der beiden Lichtstrahlen ändern und aus der Änderung würde die Geschwindigkeit der Bewegung der Erde im Lichtäther abzuleiten sein. Das Interferenzmuster änderte sich aber nicht. Dieses Beispiel widerlegt die These von Geisteswissenschaftlern, experimentelle Naturwissenschaften seien durch die den Experimenten zugrundeliegenden Theorien determiniert, fänden also in einem Normenrahmen statt. Das Wesen der Naturwissenschaften ist vielmehr, dass experimentelle Ergebnisse den bisherigen Normenrahmen sprengen können. Theorien sind nur ein Werkzeug der Erkenntnis.

Michelson ging in die USA und führte in Cleveland (Ohio) mit Edward W. Morley das Experiment 1887 noch einmal mit einer verbesserten Apparatur durch. Das Interferenzmuster änderte sich wieder nicht. Die Geschwindigkeit der Erdbewegung addierte sich nicht zu derjenigen des Lichts. Die Lichtgeschwindigkeit schien konstant zu sein.

Dem niederländischen Physiker Hendrik Antoon Lorentz gelang eine quantitative Erklärung, ohne den Lichtäther fallenzulassen. Er nahm an, dass die Apparatur in Bewegungsrichtung des Lichtäthers schrumpft und berechnete, wie nun genau. Später verallgemeinerte er diese Theorie und führt die Lorentz-Transformation ein, aus der auch der oben schon erwähnte Lorentz-Faktor stammt. Der Verallgemeinerung lag die Idee zugrunde, dass Beobachter in unterschiedlichen Bezugssystemen verschiedene Beobachtungen der gleichen realen Vorgänge machen werden. Die Lorentz-Transformation stellt mathematische Konsistenz zwischen diesen Beobachtungen her. Alles schien perfekt zu sein. Die Lorentz-Transformation war eine Konsequenz von Symmetrien in den anerkannten Maxwell’schen Gleichungen für elektromagnetische Vorgänge. Die Idee des Lichtäthers schien gerettet.

Falls Ihnen die Sache mit den Bezugssystemen zu kompliziert ist: Sie haben das vermutlich selbst schon mal beobachtet. Ein Rettungswagen mit Sirene fährt auf sie zu (tatü), an ihnen vorbei und dann wieder von ihnen weg (tataa). Dabei ändert sich der Ton der Sirene. Die Leute im Rettungswagen hören das nicht – sie befinden sich in einem anderen Bezugssystem. Der Grund ist eine Stauchung bzw. Dehnung der Schallwellen. Das ist der Doppler-Effekt und es braucht dafür keine Relativitätstheorie.

Einstein dachte tiefer und unerschrockener über die Bezugssyteme nach als Lorentz. Ihm fiel auf, dass in der Äthertheorie von Lorentz eine gleichförmige Bewegung von Ruhe nicht durch Beobachtungen unterscheidbar war. Dann konnte aber die Existenz eines Lichtäthers prinzipiell nicht nachgewiesen werden. Einstein ließ das Konzept des Lichtäthers fallen, weil es sich nur um eine unnütze Arabeske der Theorie handelte. Mit einiger Verspätung sollte ihm die Fachwelt darin folgen. Ferner formulierte Einstein klar das Realitivitätsprinzip, das die meisten Physiker intuitiv bereits angenommen hatten. Einige Monate zuvor war Henri Poincaré zu einer sehr ähnlichen Formulierung gelangt. Das Prinzip besagt, dass es Naturgesetze gibt und diese unabhängig vom Beobachter die gleiche Form haben. Die Beobachtungen des gleichen Vorgangs, die aus verschiedenen Bezugssystemen heraus angestellt werden, müssen sich durch die gleichen Gesetze erklären lassen. Wegen mathematischer Schwierigkeiten schränkten Poincaré und Einstein ihre Formulierungen zunächst auf Interialsysteme ein, also solche, die sich gleichförmig, nicht aber beschleunigt bewegen.

Daraus entwickelte Einstein die spezielle Relativitätstheorie, indem er zu Ende dachte, was aus diesem einfachen Prinzip alles folgt. Außerdem nahme er dazu auf der Basis des Michelson-Morley-Experiments noch an, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant, also in allen Interialsystemen gleich ist. Die Theorie faszinierte das allgemeine Publikum, weil zum Beispiel Zwillinge danach unterschiedlich schnell altern, wenn der eine mit hoher Geschwindigkeit zu einem Stern reist und dann zurückkehrt. Oberflächlich betrachtet scheint das der Idee zu widersprechen, dass kein Bezugssystem bevorzugt ist. Es sollte gar nicht klar sein, welcher der Zwillinge sich bewegt. Dieser Widerspruch löst sich dadurch auf, dass der reisende Zwilling nicht in einem Interialsystem verbleibt. Am Umkehrpunkt (dem fernen Stern) ist die Bewegung nicht gleichförmig, sondern beschleunigt.

Einstein fand, er habe die Dinge an diesem Punkt immer noch nicht zu Ende gedacht. Das Problem beschleunigter Bezugssysteme war ungelöst. Dieses Problem war wichtig, weil Bewegung in einem Gravitationsfeld beschleunigte Bewegung ist. Die mathematischen Schwierigkeiten löste er, indem er die Differentialgeometrie erlernte, die Mathematiker weit vorher entwickelt hatten – und, indem er sich von seinem Freund Marcel Grossmann helfen ließ. Grossmann hatte ihm auch schon nach dem Studium eine Stelle im Berner Patentamt besorgt. Zusätzlich zu dieser Mathematik brauchte Einstein wieder nur noch eine Grundannahme, das auf Überlegungen von Galileo Galilei zurückgehende Äquivalenzprinzip. Danach ist die träge Masse, die wir oben als einen Faktor des Impulses kennengelernt haben, gleich der im Gravitationsgesetz vorkommenden Masse. Als Einstein begann, die allgemeine Relativitätstheorie zu entwickeln, war das Äquivalenzprinzip durch ein Experiment von Loránd Eötvös mit einer Genauigkeit von weniger als einem Milliardstel Abweichung bestätigt. Die allgemeine Relativität führt Gravitation auf die Krümmung einer vierdimensionalen Raumzeit zurück. Auch das faszinierte das allgemeine Publikum.

Wissenschaftspolitik und Wissenschaftsförderung

An dieser Stelle muss ich leider etwas Wasser in den Wein gießen. Einstein war zum Zeitpunkt der Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie nicht Teil des Wissenschaftsbetriebs seiner Zeit. Er hatte einen Brotjob im Berner Patentamt und saß bis spät in die Nacht in einer kleinen Wohnung, um an den Problemen zu arbeiten, die ihn wirklich interessierten. Work-Life-Balance war unbekannt. Ein soziales Leben hatte Einstein praktisch nicht. Für seinen im Mai 1904 geborenen Sohn Hans Albert dürfte er zu wenig Zeit gehabt haben, wie wohl auch für seine Ehefrau Mileva Marić. Allerdings redete er viel mit ihr. Sie hatte wie Einstein an der ETH in Zürich studiert und er diskutierte mit ihr besonders gern über seine Forschung. Ich fürchte, dieses etwas ungewöhnliche Sozialverhalten war eine Grundbedingung des annus mirabilis 1905 in der Physik. Nach allem, woran wir heute glauben, sollte man sich nicht so verhalten, wie es Einstein damals tat.

Die Formel E = m c2 stammt aus dem annus mirabilis. Das Prinzip der Äquivalenz von Energie und Masse findet sich erstmals in einem am 21. November 1905 veröffentlichten Nachtrag (Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? In: Annalen der Physik, 18 (13), S. 639–641) zu Einsteins etwa zwei Monate älteren Artikel, in dem er die spezielle Relativitätstheorie darstellte («Zur Elektrodynamik bewegter Körper«). Der 26 Jahre alte Einstein hatte damals noch keinen Doktortitel. Zwar hatte er seine Dissertationsschrift «Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen» bereits am 30. April an der Universität Zürich eingereicht. Den Doktorgrad erhielt er aber erst am 15. Januar 1906.

Auch die allgemeine Relativitätstheorie begann Einstein 1907 als Angestellter des Berner Patentamtes zu entwickeln. Erst 1909 erhielt er eine Anstellung als Dozent für theoretische Physik an der Universität Zürich. Nach einer Stellung in Prag war er 1912 dann auch der ETH Zürich gut genug, an der er sich als widerspenstiger Student zunächst alle Zukunftschancen verbaut zu haben schien. Auch hier finden wir ein allgemeines Prinzip. Unkonventionelle Denker weisen selten ein konventionelles Sozialverhalten auf. Grundlegend neue Theorien gehen jedoch immer auf unkonventionelle Denker zurück. Eine stromlinienförmige Wissenschaftspolitik und Wissenschaftsförderung, die unkonventionelle Denker und Denkerinnen aus der Wissenschaft drängt, zerstört die Zukunft der Wissenschaft.

Einstein hat seine Theorien auch nicht entwickelt, um Satelliten zu beschleunigen, Atombomben oder Kernkraftwerke zu bauen oder den Entwurf integrierter Schaltkreise zu ermöglichen. Es tut mir leid, liebe Freunde in der Wissenschaftspolitik und Wissenschaftsförderung: Anwendungsorientierung mag ein hübsches Argument gegenüber Regierungspolitikern sein – die Wissenschaft bringt sie nicht voran. Indem übertriebene Anwendungsorientierung Ressourcen und kluge Köpfe von der Grundlagenforschung abzieht, trägt auch sie dazu bei, die Zukunft der Wissenschaft zu zerstören.

izitiwab

79 Antworten zu “E = m c²”

  1. Respekt. Viele Aspekte in einem kurzen Text zusammengefasst. Die Zusatzinformationen sind sehr gut eingeflossen ohne abzulenken.
    Da bekommt man wieder Lust auf diesen Bereich der Physik.

    Da ein Photon massebehaftet ist, wie bekomme ich das mit dem Higgs-Boson zusammen?
    Ausgehend von gequantelter Energie, Strahlung, wäre die Masse ebenso gequantelt. Entspricht also der Summierung von Higgs-Bosonen. Die Masse eines Objektes hat demnach eine max. Obergrenze.
    Nachdem Higgs Teilchen schnell zerfallen müßten wir ein «Kommen und Gehen» vorfinden, denn die Masse bleibt sonst ja nicht konstant.
    Ergibt sich dadurch eine fluktuierende Masse, da diese ja nur im Mittel konstant bleiben würde und ein Higgs Teilchen wohl nicht zwingend durch ein neues ersetzt wird?
    Ändert sich das Energieniveau eines Elektrons auf ein höheres Energieniveau wird meines Wissens Zeit benötigt. Welcher Zustand ergibt sich innerhalb dieser Zeitspanne?
    Falls ich auf dem Holzweg bin bitte ich um Korrektur.
    Wäre sehr freundlich, wenn Sie etwas zu meinen Fragen sagen könnten. Ich hoffe, ich habe nicht zu mißverständlich formuliert.

    • «Ausgehend von gequantelter Energie, Strahlung, wäre die Masse ebenso gequantelt.»

      Da habe ich mich missverständlich ausgedrückt. Gequantelt ist eigentlich die Wirkung, die das Produkt von Energie und Zeit ist. Bei einem Übergang zwischen zwei Zuständen kann die Energiedifferenz beliebig sein. Sie bestimmt dann die Frequenz des Photons, das zur Anregung eingestrahlt werden muss oder beim Rücksprung abgegeben wird.

      Beim Higgs-Boson kommt, wie bei allen Elementartteilchen, noch dazu, dass es im Gegensatz zu einem Photon auch eine Ruhemasse hat (2.23·10−25 kg). Das klingt nicht nach viel, aber es ist mehr als hundertmal so schwer wie ein Proton (1.67262192·10-27 kg). Entsprechend hat es eine sehr hohe Ruheenergie.

      Diese Energie bekommt man aber nicht durch Annihilation (Zusammenstoß eines Higgs-Bosons mit seinem Antiteilchen) heraus, weil das Higgs-Boson derart kurzlebig ist, dass man diese Annihilation nicht beobachten kann. Das Higgs-Boson ist zudem sein eigenes Antiteilchen, weil es CPT-invariant ist (wenn Sie Ladung, Parität und Zeit umkehren, bleibt alles gleich).

      Nicht das Higgs-Boson an sich hängt mit der Masse anderer Elementarteilchen zusammen, sondern das Higgs-Feld. Allerdings kommt der Löwenanteil der Ruheenergie anderer Elementarteilchen aus der Bindungsenergie der Quarks, aus denen sie sich zusammensetzen, nicht aus dem Higgs-Feld.

      • Bei der gequantelten Masse dachte ich an Strahlung die einwirkt und diese ist ja gequantelt. Ergibt sich daraus nicht auch eine gequantelte Masse?
        Einwirkende Strahlung erhöht die Geschwindigkeit und somit die Masse. Wie beim «Sonnensegel» für Raumfahrzeuge. Die Strahlung ist gequantelt und somit müßte doch auch die Masse in Schritten ansteigen und nicht kontinuierlich.
        Ein Higgsfeld wäre nur innerhalb der ultrakurzen Anwesenheit eines Higgs-Teilchens vorhanden, oder?
        Ergibt sich dadurch eine paketweise Verleihung und Entziehung von Masse?
        Ich hoffe, meine Unwissenheit nervt nicht allzusehr.

        • «Die Strahlung ist gequantelt und somit müßte doch auch die Masse in Schritten ansteigen und nicht kontinuierlich.»

          Sie steigt schon in Schritten an. Die Schritte können nur je nach Frequenz unterschiedlich groß sein. In jedem Fall sind sie extrem klein.

          Ein Photon mit einer Wellenlänge von 400 nm (violettes Ende des sichtbaren Lichts) hat eine Masse von 5.52555·10-36 kg. Sie brauchen fast eine Milliarde davon, um auf die Masse eines Protons zu kommen.

          • Danke für die Antwort.
            Man kann also sagen, meint der Arzt sie nehmen kontinuierlich zu ist das nicht korrekt. Er müßte sagen, sie nehmen in diskreten Paketen an Masse zu. Wir müssen einige Pakete abfangen.

                    • Okay, okay. So gesehen duerfte das kein Problem sein.

                      Jetzt noch eine grundsaetzliche Kritik an der Idee dieses Preises:

                      Ehrlich mal (auch wenn das Ganze einen lustigen Anstrich hat) aehnelt es doch sehr der Ideologie der Nazis vom «unwerten Leben» und deren Vererbungsregeln.

                      «…Darwin Award als einen Preis für alle, die dazu beitragen, dass sich unser Genpool verbessert, indem sie sich daraus entfernen…» (aus Ihrem wiki-Link)

                      Eigene Bloedheit ist per se kein Verbrechen und die Heilungschancen sind auch nicht gleich Null.

                    • «Eigene Bloedheit ist per se kein Verbrechen und die Heilungschancen sind auch nicht gleich Null.»

                      In den Darwin-Award-Fällen sind die Heilungschancen exakt Null.

                    • «…sind die Heilungschancen exakt Null.»

                      Diese Antwort ist exakt…falsch.

                      Da muss ich gar nicht mit dem «ewigen Leben» um die Ecke kommen. Es steht in deren Satzung (oder wie man das nennt):

                      «Der Kandidat bzw. Preisträger muss die folgenden Kriterien erfüllen:

                      1. Fortpflanzungsunfähigkeit: Der Kandidat muss aus dem Genpool ausscheiden, also sterben oder zumindest unfruchtbar werden.»

                      Mag sein, dass bisher alle Preistraeger posthum geehrt wurden, aber zukuenftig koennte es ja auch mal einen erwischen, der nur unfruchtbar geworden ist. Und da sind zumindest die Heilungschancen der eigenen Dummheit – wuerde ich sagen – nicht ganz so schlecht.

                      Im Uebrigen vermisse ich bei der Auswahl der Preistraeger die Gleichberechtigung.

    • Der Begriff Eselei stammt von Einstein selbst, der dieses Konzept als «Kosmologische Konstante» ad hoc eingeführt hatte, um ein statisches Universum zu erhalten. Sie ist nicht für die allgemeine Relativitätstheorie an sich nötig. Als klar wurde, dass sich das Universum ausdehnt, also nicht statisch ist, nahm Einstein die Idee wieder zurück.

      Die kosmologische Konstante ist als Konzept wiederauferstanden, als klar wurde, dass sich das Universum beschleunigt ausdehnt.

      Der Stand der Dinge ist, dass wir keine konsistente Kosmologie haben. Man muss immer noch irgendwelche ad-hoc-Annahmen über Dinge machen, die wir nicht beobachten können. Die kosmologische Konstante ist eine zur Zeit sehr populäre Annahme, aber mehr auch nicht.

  4. «Indem übertriebene Anwendungsorientierung Ressourcen und kluge Köpfe von der Grundlagenforschung abzieht, trägt auch sie dazu bei, die Zukunft der Wissenschaft zu zerstören.»

    Ganz meiner Meinung. Ohne Grundlagenforschung gibt es zu den ganz grossen Fragen der Menschheit keine neuen Erkenntnisse mehr. Das bedeutet Stillstand und letztlich Niedergang. Ausserdem ist der Mensch von Natur aus neugierig (mehr oder weniger).

    • gegenbeispiel – der zirkus um kalte fusion 😉

      und der elefant im raum – heisse fusion – ist ein geld-verbrennungs-ofen.
      um eine atomreaktorleistung im bereich von 1000MW elektrisch zu erzeugen, müssen Sie 5-10g materie umwandeln ( e = mc2 gilt ! ), d.h. 1-3 kg deuterium/tritium oder hellium3 wird «behandelt».
      die wände und magnetteile werden nie dem bombardment standhalten können, dat sich das lohnt.

    • Würde ich auch sagen. Eines baut auf das Andere auf.
      Interesse an Grundlagenforschung dürfte zumindest in manchen Bereichen bei fachfremden vorliegen.
      Die populärwissenschaftlichen Bücher Eine kurze Geschichte der Zeit oder Das Universum in der Nußschale waren große Erfolge,
      Lag sicher auch daran, daß meines Wissens der Verleger dem Autor sagte, «lassen Sie um Gottes Willen die Formeln weg».
      Hat wohl weitgehend geklappt. Der Erfolg gab ihm recht.
      Vielleicht unbefriedigend für den Autor, aber er schrieb ja nicht für ein Fachpublikum.

        • Nicht nötig. Das Vorhandene war sparsam.
          Der Verleger meinte wohl, nicht auf jede 2. Seite 5 Formeln, eher 5 im ganzen Buch. Die Zielgruppe möchte nicht die detailierte Herleitung und nachrechnen.
          Dazu schreibt man andere Bücher. Die hätten sich allerdings sicher nicht so gut verkauft.
          Auf jeden Fall wurde Interesse geweckt für diesen Forschungszweig. Für die Zielgruppe war es richtig und wer weitergehende Informationen wollte hatte ja die Möglichkeit sich andere Bücher «anzutun».
          Bis man an die eigenen Grenzen stößt.

  5. In der Physik scheint alles getaktet zu sein.
    Zwischen den Takten gibt es keine Zeit.
    Unverständlich, aber wieso nicht?
    Zeitlosigkeit scheint ein normales Phänomen zu sein.
    Aber was wirft den nächsten Takt an? Wieso verharrt die Phase ohne Zeit nicht? Bleibt einfach stehen, wie eine Uhr.
    Gilt die Taktung auch im Quantenbereich?
    Etwas entsteht aus dem Nichts, verschwindet im Nichts. Entweder ist das Nichts doch etwas, ist uns nicht zugänglich oder etwas völlig normales, das sich unserem Verständnis entzieht.
    Hm, unverständlich, da mit unseren Möglichkeiten nicht erfassbar. Das Gehirn ist auf Makroereignisse getrimmt und stellt sich Fragen, deren Beantwortung es nicht verstehen kann.
    Etwas entsteht, also entsteht auch Zeit. Zeit wäre dann doch nur eine Beschreibung eines Vorgangs. Danach wäre sie nicht mehr existent.
    Bei einer ungeheuren Anzahl von Entstehen und Vergehen, Taktungen, würde Zeit doch immer in vielen Partikeln entstehen und wieder verschwinden. Die vielen Partikel würden wie bei einem Bach einen Fluß ergeben. In eine Richtung.
    Wobei, läuft unsere Zeit vorwärts oder rückwärts? Das können wir wohl nicht entscheiden. Ist auch egal. Den jetzigen Ablauf haben wir als vorwärts definiert.
    Ob es ein Universum gibt in dem die Zeit rückwärts läuft? Nicht klärbar. Außer es gäbe Interaktionen.

        • «Dennoch wuerde ich den jetzt nicht vom Sockel stossen.»

          Das liegt mir fern. Die Relativitätstheorie wird nicht dadurch falsch, dass ihr Urheber sich schoflig zu seiner Ehefrau verhalten hat. Erwin Strittmater hat mal (in Bezug auf Stalin) geschrieben: «Kein «Hosianna», kein «Kreuziget ihn»». Es ist eine Unsitte, Prominente, wie Einstein oder Napoleon zu vergöttern und es ist eine Unsitte, ihnen wegen ihrer negativen Eigenschaften jegliche Verdienste abzusprechen.

          Ich habe da übrigens ein viel verstörenderes Beispiel. Kurt Demmler hat einige sehr gute Liebeslieder geschrieben. Und sich später an minderjährigen Mädchen vergangen.

          • Ja, das ist schwierig. Das muss dann jeder selber entscheiden, ob er das eine von dem anderen trennen kann. Grundsaetzlich werden die Verdienste bzw. Werke deswegen nicht falsch, das stimmt schon.

            Kurt Demmler…»sich später an minderjährigen Mädchen vergangen»

            Vermutlich, aber beweisen konnte man es dann wohl nicht mehr. So oder so tragisch.

            https://www.spiegel.de/panorama/zum-freitod-kurt-demmlers-ich-glaube-nicht-dass-ein-mensch-immer-gut-ist-a-605258.html

            • Ende 1983 war ich 17. Ich habe mich für ein 16jähriges Mädchen interessiert, sie auch für mich, aber ich habe dann in diesem Alter nicht das ausgehalten, was sie sich von mir erhofft hatte.

              Jedenfalls habe ich ihr bei einem längeren Rendezvous (das heute Date heissen würde), erzählt, dass ich Demmler gut finde. Sie wusste schon damals, dass er sich nach dem Konzert jeweils an eine junge Konzertbesucherin «heranmachte». Nach der Platte «Kerzenlieder» haben viele Leute intuitiv bemerkt, dass da etwas nicht stimmte.

              Insofern ja, ihm ist die Sache irgendwann entglitten. Diese Neigung haben manche Männer (offenbar auch Nabokov, vermutlich Adolf Muschg), aber es ist zu Recht verboten, ihr nachzugeben. Die Grenze ist, dass die Frau erwachsen genug ist, um zu wissen, was sie mit einem erwachsenen Mann tut. Max Frisch ist okay.

              • «Diese Neigung haben manche Männer …, aber es ist zu Recht verboten, ihr nachzugeben.»

                Ich denke, das trifft auch auf Frauen (wenn vielleicht auch seltener) zu.

                Hmm. Verbot ist sicher richtig. Andererseits finde ich das ganz schwer, es von aussen zu beurteilen. Was ist denn dann die Grenze? Manche Maedchen/ Jungen fuehlen sich auch «erwachsen genug» schon mit 15, andere mit 25 noch nicht. (Ersteres hat dann manchmal verursacht durch gewaltsame Trennung von Eltern und/oder Staat auch ein schlimmes Ende gefunden.)

                Fakt ist aber, Maedchen schon mit 8-15 Jahren bzw. ueberhaupt zwangszuverheiraten, wie es in manchen Laendern Brauch ist, geht definitiv nicht.

                Max Frisch/ Ingeborg Bachmann waren zweifelsohne erwachsene Menschen, die wussten, was sie taten – auch wenn das tragisch endete. Von daher, klar okay.

                (Und danke fuer Ihre Erfahrung.)

      • Na soooo schlecht war er nun auch wieder nicht.
        Die Forderung: „… jede an ihn gerichtete Rede sofort unterbrechen, wenn er darum ersucht …“ ist irgendwie super lustig!

        • Na, na.

          Der ganze Satz.

          «Sie soll dafür sorgen, dass Kleider und Wäsche in Stand gehalten werden und dass er drei Mahlzeiten «ordnungsgemäß» vorgesetzt bekommt, sowie jede an ihn gerichtete Rede sofort unterbrechen, wenn er darum ersucht.»

          Ersteres war in fueherer Zeit vielleicht noch gang und gaebe und in anderen Kulturen heute noch der Fall (und koennte euch Maenner so passen 😉 ), aber super lustig ist das fuer die Betroffene wohl nicht. Und als Geistesblitz muesste der ja selber Manns genug sein, um Reden zu unterbrechen, die ihm nicht passen, statt die eigene Frau ins schlechte Licht zu ruecken. Und ueberhaupt, wie soll das praktisch gehen – heimlich Zettel zuschieben, Geheimzeichen?

  7. Okay. Ich wurde beim Trollen erwischt.
    Der komplette Satz ist bösartig. Deshalb habe ich ja nur den lustigen Teil zitiert.
    Aber zum „ Manns genug sein, um Reden zu unterbrechen …“ muss ich noch anmerken, dass Sie vermutlich noch nie mit einer Frau zusammengelebt haben 😉
    Ich verziehe mich mal lieber wieder in meine Trollhöhle. Bevor meine Frau das hier noch liest …

    • «…dass Sie vermutlich noch nie mit einer Frau zusammengelebt haben»

      Nee, wenn man mal von meiner Mutter in der Kindheit und frueher Jugend absieht. Aber klar, manche Frauen sind auch richtige Zicken. Da bin ich keine Radikalfeministin. (Auch Maenner haben ihre Daseinsberechtigung, sowie auch alle anderen Geschlechter.)

      Ehrlich gesagt, hatte ich Ihren Teil des verlinkten Satzes nach zweimal Lesen noch gar nicht richtig verstanden. Dat iss ja noch fieser als gedacht! Er meinte damit gar nicht kritische Stimmen bei seinen Vortraegen und Diskussionen quasi als Komplizin zu unterbrechen (wie denn auch, wenn sie da nie dabei ist…), sondern er meinte da ausschl. seine Frau, die gefaelligst das zu machen hatte, was er sagte und ansonsten still zu sein hatte.

      Waere vielleicht doch besser gewesen, wenn er sich nur um seine Forschungen gekuemmert und als grosser Mahner hinsichtlich der menschl. Dummheit betaetigt haette.

      «Die Freisetzung der Atomkraft hat alles verändert außer unserer Denkweise, und deshalb treiben wir auf Katastrophen zu, die nicht ihresgleichen haben.»

      Solche Typen (m/w/d) sollten keine ehe-aehnlichen Beziehungen fuehren.

      Nee nix mit Trollhoehle. Kommen Sie mal oefters hier vorbei – und bringen Sie Ihre Frau mit 😉

          • Werte Nerazurra,

            ggf. auch weiter recherchieren. Nicht jede Recherche endet erfolgreich bei Amazon. Einstein war ein menschliches Arschloch, der sich weder um sein behindertes Kind kümmerte noch den Anteil seiner 1. Frau an seinen Arbeiten gebührend erwähnte.

            • Werte Mymind,

              da spricht mal eine Frau, die kein Blatt vor den Mund nimmt!

              Stimmt schon, die Milena hat er wirklich mies behandelt. Ich selber wuerde das aber nicht so krass formulieren, sondern im Kontext seiner Zeit sehen.

              Das Buch bei Amazon (Ich kaufe da wirklich gar nichts!), hatte ich eigentlich nur fuer GJ verlinkt, weil das so schoen passte zu seiner rhetorischen Frage. Ansonsten steht bei mir seit 2005 («Einstein-Jahr») ’ne dicke , fette Biographie im Buecherregal, in der auch sein schaebiges Verhalten gegenueber Mileva angesprochen wird. Desweiteren auch «Frieden». Spaeter auch noch paar schmalere Buecher.

              Immerhin war er einer der wenigen Wissenschaftler und Intellektuellen, der der Kriegsbegeisterung von 1914 trotzte, auf die Gefahren der Atombombe hinwies und die Idee einer «Weltregierung» hatte – und das verdient neben seinen wissenschftl. Leistungen doch ein kleines bisschen Anerkennung.

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